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• (a) 행렬 $A$ 가 정사각형 행렬이고, $c$ 는 $c!=0$ 인 실수일 때, $(cA) ^ {-1} =cA^ {-1}$ 이다.
• (b) 행렬 $A$ 가 $2 \times 3$ 일 때, 제차선형계 $Ax=0$ 은 $\operatorname{rank} (A)$ 의 값에 관계없이 항상 $x!=0$ 인 해를 갖는다.
• (c) 행렬 $A$ 가 $3 \times 3$ 일 때, 제차선형계 $Ax=0$ 은 $\operatorname{rank} (A)$ 의 값에 관계없이 항상 $x=0$ 만을 해로 갖는다.
• (d) 행렬 $A$ 가 $4 \times 3$ 이고 $\operatorname{rank} (A) =3$ 일 때, 제차선형계 $Ax=0$ 은 항상 $x=0$ 만을 해로 갖는다.
• (e) 행렬 $A$ 가 영행렬이 아닌 $4 \times 3$ 행렬일 때, $\operatorname{rank} (A)$ 의 최솟값은 $1$ 이고 최댓값은 $4$ 이다.