극한 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} \sum _ {k=1} ^n \frac{1} {2 \sqrt nk +k}$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle 2 \ln \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle 2 \ln \frac{2} {3}$
• ③$\displaystyle 2 \ln \frac{3} {4}$
• ④$\displaystyle 2 \ln \frac{4} {3}$