열린구간 $\displaystyle \left (- \frac{\pi} {4}, \frac{\pi} {4} \right)$ 에서 연속인 함수 $\displaystyle f (x) = \begin{cases} \frac{x ^ {2} +ax+b} {\tan (2x)},x \neq 0 \\ 1,x=0 \end{cases}$

(단, $a$ 와 $b$ 는 상수)가 있다. $a+b$ 의 값은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$
• ⑤$2$