함수 $\displaystyle f (x) = \begin{cases} \frac{x ^ {2} -a} {\sqrt {x ^ {2} +2} - \sqrt {b ^ {2} +2}}, (x \neq b) \\ 4b, (x=b) \end{cases}$ 가 $x=b$ 에서 연속이 되도록 하는 상수 $a, b$ 에 대하여 $a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ③$1$
• ④$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {3}$