좌표평면 위를 움직이는 점 $P$ 의 시각 $t (t \geq 0)$ 에서의 위치 $(x, y)$ 가 $\displaystyle x= \frac{1} {2} e ^ {-4t} -t, y=e ^ {-2t}$ 이다. 점 $P$ 의 가속도의 크기가 최소가 될 때,

점 $P$ 의 $y$ 좌표는?

• ①$1$
• ②$\displaystyle \frac{1} {\sqrt {2}}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2 \sqrt {2}}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {8}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {\sqrt[4]{8}}$