좌표평면에서 원 $x^2 +y^2 =4$ 의 내부나 경계 위에 있고 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 모두 정수인 점 중에서 서로 다른 두 점을 임의로 선택할 때, 두 점 사이의 거리가 $\sqrt 2$ 이하일 확률은?

• ①$\displaystyle \frac{12} {39}$
• ②$\displaystyle \frac{14} {39}$
• ③$\displaystyle \frac{16} {39}$
• ④$\displaystyle \frac{9} {13}$
• ⑤$\displaystyle \frac{20} {39}$