행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix*}$ 와 어떤 $2 \times 2$ 가역행렬 $U$ 에 대해서 $U ^ {-1} AU= \begin{pmatrix*}[r] a & 0 \\ 0 & b \end{pmatrix*}$ 일 때 $a ^ {2} +b ^ {2}$ 의 값은?

• ①$11$
• ②$22$
• ③$33$
• ④$44$
• ⑤$55$