$\left | x \right | + \left | y \right | \leq 1$ 을 만족하는 실수 $x, y$ 에 대하여 함수

$f (x, y) =x^ {2} +y^ {2} +2 x+4 y$

의 최댓값과 최솟값의 합은?

• ①$-4$
• ②$-2$
• ③$0$
• ④$2$
• ⑤$4$