미분방정식 $y '' -y ' -2y=e ^{{2x}}$, $y \left (0 \right) =3$, $\displaystyle y ' \left (0 \right) = \frac{1} {3}$ 의 해 $y \left (x \right)$ 에 대하여, $y \left (1 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{2} {3} e ^ {2} + \frac{2} {e}$
• ②$\displaystyle \frac{4} {3} e^2 + \frac{2} {e}$
• ③$\displaystyle 2e^2 + \frac{2} {e}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {3} e^2 + \frac{2} {e}$
• ⑤$\displaystyle \frac{10} {3} e^2 + \frac{2} {e}$