좌표평면에서 곡선 $C= \left \{\left (x, y \right) \in ℝ^2 | x^2 + y^2 =4, y \geq 1 \right.$ 위에서 반시계 방향의 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {\frac{y} {x^2 + y^2 +1}} dx + \frac{x} {x^2 + y^2 +1} dy$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{2 \sqrt 3} {5}$
• ②$\displaystyle - \frac{4 \sqrt 3} {5}$
• ③$\displaystyle - \frac{6 \sqrt 3} {5}$
• ④$\displaystyle - \frac{8 \sqrt 3} {5}$
• ⑤$-2 \sqrt 3$