좌표공간에서

$S _ {1} = \left \{(x, y, z) \in ℝ ^ {3} \vert x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} \leq 4 \right \}$

$S _ {2} = \left \{(x, y, z) \in ℝ ^ {3} \vert z \geq \sqrt {3 \left (x ^ {2} +y ^ {2} \right)} \right \}$

일 때, 영역 $S_ {1} \cap S_ {2}$ 의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{8} {3} (\sqrt {2} -1) \pi$
• ②$\displaystyle \frac{8} {3} (\sqrt {3} - \sqrt {2}) \pi$
• ③$\displaystyle \frac{8} {3} (2- \sqrt {3}) \pi$
• ④$\displaystyle \frac{8} {3} (\sqrt {5} -2) \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{8} {3} (\sqrt {6} - \sqrt {5}) \pi$