좌표공간에서 영역 $V$ 는 다음과 같다.

$V = \left \{\left (x, y, z \right) \in {ℝ} ^ {3} \vert x ^ {2} + {\left (y - 1 \right)} ^ {2} \leq 1, 0 \leq z \leq \sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}} \right \}$

$S$ 를 $V$ 의 경계라 하고, $V$ 의 바깥 방향의 단위법선 벡터장을 $\overrightarrow{n}$ 이라 하자. 벡터장

$F \left (x, y, z \right) = \left (2xz+ \sin \left (y ^ {2} \right), \ln \left (x ^ {2} +z ^ {2} +1 \right), \sqrt {x ^ {2} +y ^ {2}} z+e ^ {-x ^ {2}} \right)$

에 대해서, $F$ 의 $S$ 에 대한 유속 $\displaystyle \iint _ {S} F \bullet \overrightarrow{n} d S$ 의 값은?

• ①$\pi$
• ②$3 \pi$
• ③$5 \pi$
• ④$7 \pi$
• ⑤$9 \pi$