미분 방정식 $x ^ {2} y ''+P \left (x \right) y '-6y=0$ 의 하나의 해가 $x ^ {2}$ 일 때, $P \left (x \right)$ 를 구하여 미분 방정식을 완성하고, 함수 $y \left (x \right)$ 가 완성된 미분방정식과 조건 $y (1) =1, y ' (1) =0$ 을 만족할 때, $y (2)$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{49} {20}$
• ②$\displaystyle \frac{51} {20}$
• ③$\displaystyle \frac{53} {20}$
• ④$\displaystyle \frac{55} {20}$