닫힌 경로 $C$ 는 $3$ 개의 꼭짓점 $\left (0, 0 \right), \left (1, 0 \right), (1, 2)$ 로 이루어진 삼각형의 테두리로 정의되고 방향은 반시계방향일 때, 선적분 $\displaystyle \oint _ {C} ^ {} {xy dx+x ^ {2} y ^ {3} dy}$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {5}$
• ④$1$