곡선 $\displaystyle C : \overrightarrow{r} (t) = \left (\sqrt {\frac{3} {7} t ^ {3} + \frac{4} {7}} \right) \overrightarrow{i} +t ^ {2} \overrightarrow{j} +t ^ {3} \overrightarrow{k}, 1 \leq t \leq 2$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} {yz dx+xz dy+xy dz}$ 를 구하시오.

• ①$7$
• ②$15$
• ③$31$
• ④$63$