포물선 $z=x^2 +y^2$ 과 평면 $z=1$ 로 둘러싸인 입체의 경계 곡면 $D$ 에 대하여, 벡터장 $\overrightarrow{F} (x, y, z) =y^2 \overrightarrow{i} +x^2 \overrightarrow{j} +5z \overrightarrow{k}$ 가 곡면 $D$ 를 빠져나가는 유량 $\displaystyle (f l u x) \iint _ {D} \overrightarrow{F}$ 의 값을 구하시오. (단, 곡면 $D$ 의 방향은 곡면의 바깥쪽 $(o u t w a r d)$ 이다.)

• ①$\displaystyle \frac{3} {2} \pi$
• ②$2 \pi$
• ③$\displaystyle \frac{5} {2} \pi$
• ④$5 \pi$