좌표공간에서 평면 $x+y+z=1$ 과 원뿔 $z^2 =2x^2 +2y^2$ 이 만나서 이루는 도형 위의 점 중 원점 $\left (0, 0, 0 \right)$ 에 가장 가까운 점까지의 거리를 $d$ 라 할 때 $d^2$ 을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {16}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {2}$