좌표평면 위의 점 $(0, 0)$ 을 중심으로 하고 반지름이 $1$ 인 원 $C$ 에 대하여, 선적분 $\displaystyle \oint _ {C} ^ {} {\sqrt {(x+1) ^3 + (x+1) ^4} dx} + (x+1) (y+4) dy$ 를 구하시오.

(단, $C$ 의 방향은 반시계 방향이다.)

• ①$0$
• ②$\pi$
• ③$4 \pi$
• ④$16 \pi$