영역 $S$ 는 중심이 점 $(0, 0, 0)$ 이고 반지름이 $1$ 인 구이다. 영역 $S$ 위에서의 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {(5x^2 +3y^2 +z^2) dS}$ 를 발산정리를 이용하여 구하시오.

• ①$12 \pi$
• ②$6 \pi$
• ③$\displaystyle \frac{4} {3} \pi$
• ④$0$