항공대 2024학년도 15번

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기출 항공대 2024학년도 15번

영행렬이 아닌 $n \times n$ 행렬 $A$ 에 대하여, 행렬 $B$ 와 $C$ 가 $B=A+A^T$ 와 $C=A-A^T$ 로 정의될 때, 참인 명제는 모두 몇 개인지 고르시오.

보기

㉠ $B=B^T$ ㉡ $C= (C^ {-1}) ^T$
㉢ $\operatorname{tr} (B) \geq \operatorname{tr} (A)$ ㉣ $\operatorname{tr} (C) =0$

해설