‹항공대 2024학년도 4번

기출 항공대 2024학년도 4번

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함수 ff 는 모든 실수 xx 에 대하여 두 번 미분가능한 함수이고 x!=0x!=0 인 모든 실수 xx 에 대하여 f′(x)>0f' (x) >0 이다. 또한 함수 ff 는 (−∞,0)(- \infty, 0) 에서 아래로 오목하고 (0,∞)(0, \infty) 에서 위로 오목하다. 그리고 함수 gg 는 모든 실수 xx 에 대하여 g(x)=f(−x2)g (x) =f (-x^2) 을 만족하는 함수이다. 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

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  • ㉠ g′(x)=0g' (x) =0 이면 x=0x=0 이다.
  • ㉡ g(0)g (0) 는 함수 gg 의 극솟값이다.
  • ㉢ g′′(x)=−2f′(−x2)+4x2f′′(−x2)g'' (x) =-2f' (-x^2) +4x^2 f'' (-x^2) 이다.
  • ㉣ 함수 gg 의 그래프는 (−∞,∞)(- \infty, \infty) 에서 위로 오목하다.
  • ①㉠㉡
  • ②㉢㉣
  • ③㉡㉣
  • ④㉠㉢