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• (ㄱ) $A$ 가 대칭행렬이고 $B$ 가 대각행렬이면 $A B=B A$ 이다.
• (ㄴ) $A A^ {T}$ 는 대칭행렬이다.
• (ㄷ) ${\operatorname{tr}} (A) \geq {\operatorname{tr}} (B)$ 이면 ${\operatorname{tr}} \left (A^ {2} \right) \geq {\operatorname{tr}} \left (B^ {2} \right)$ 이다.
• (ㄹ) $\det (A) \geq \det (B)$ 이면 $\det \left (A ^ {2} \right) \geq \det \left (B ^ {2} \right)$ 이다.