벡터장 $\mathbf{F} (x, y, z) =z \sin ^ {-1} \left (y^ {3} \right) \mathbf{i} +z^ {3} \ln \left (x^ {100} +1 \right) \mathbf{j} +z^ {2} \mathbf{k}$ 에 대하여, 포물면 $x^ {2} +y^ {2} +z=3$ 과 평면 $z=2$ 로 둘러싸인 영역에서의 선다발(flux)을 구하면? (단, 영역의 방향은 바깥쪽 방향이다.)

• ①$\displaystyle \frac{7} {3} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{13} {3} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{19} {3} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{25} {3} \pi$