벡터장 $\displaystyle \mathbf{F} (x, y) = \left (\frac{x^ {5} +x^ {3} y^ {2} -y} {x^ {2} +y^ {2}} \right) \mathbf{i} + \left (\frac{x^ {2} \cos y+y^ {2} \cos y+x} {x^ {2} +y^ {2}} \right) \mathbf{j}$ 에 대하여 선적분 $\displaystyle \int _ {C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r}$ 을 구하면? (단, $C$ 는 타원 $\displaystyle \frac{x^ {2}} {4} + \frac{y^ {2}} {9} =1$ 이며 양의 방향의 곡선이다.)

• ①$\pi$
• ②$2 \pi$
• ③$3 \pi$
• ④$4 \pi$