영역 $D= \left \{(x, y) \vert 4x ^ {2} +y ^ {2} \leq 16 \right \}$ 에서의 이변수 함수 $f (x, y) =8 x^ {2} +4 y$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $\displaystyle \frac{m} {M}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{11} {34}$
• ②$\displaystyle - \frac{8} {17}$
• ③$\displaystyle - \frac{21} {34}$
• ④$\displaystyle - \frac{13} {17}$