$\displaystyle A= \left [\begin{matrix*}[r] \frac{20} {41} \frac{21} {41} \\ \frac{21} {41} \frac{20} {41} \end{matrix*} \right], \mathbf{x}$ 에 대해 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {A^n \mathbf{x} = \left [\begin{matrix*}[r] a \\ b \end{matrix*} \right]}$ 일 때, $a-b$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$-1$
• ④$2$
• ⑤$-2$