$VecR^3$ 의 부분공간 $W= \left \{\left [\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] x \\ y \end{matrix*} \\ z \end{matrix*} \right] :2x-z=0 \right \}$ 위로의 $\mathbf{y} = \left [\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] 3 \\ 2 \end{matrix*} \\ 1 \end{matrix*} \right]$ 의 정사영이 $\left [\begin{matrix*}[r] \begin{matrix*}[r] a \\ b \end{matrix*} \\ c \end{matrix*} \right]$ 일 때, $a+b+c$ 의 값은?

• ①$5$
• ②$10$
• ③$\sqrt 5$
• ④$2 \sqrt 5$
• ⑤$5 \sqrt 2$