영역 $R=" {" (x, y) \in VecR^2 | x \geq 0, y \geq 0, x^2 +y^2 \leq 25"} "$ 에서

함수 $f (x, y) =2x^2 +3y^2 -8x-5$ 의 최댓값은 $\alpha$, 최솟값을 $\beta$ 라 할 때, $\alpha + 6 \beta$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$2$
• ③$-2$
• ④$8$
• ⑤$-8$