반지름이 $2$ 인 원의 곡률을 $\alpha$. 점 $(0, 1)$ 에서 곡선 $y=2 x^ {2} +1$ 의 접촉원의 반지름을 $\beta$ 라 할 때, $\displaystyle \frac{1} {\alpha \beta}$ 의 값은?

• ①$4$
• ②$6$
• ③$8$
• ④$10$
• ⑤$12$