꼭짓점을 $(0, 3), (0, 0), (6, 0)$ 으로 하는 폐삼각형 영역 $D$ 에서 함수 $f (x, y) =2 x+3 y-x y$ 의 최댓값과 최솟값을 각각 $\alpha, \beta$ 라 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값은?

• ①$9$
• ②$10$
• ③$12$
• ④$14$
• ⑤$15$