$y=x^ {p} [a {\cos} (c {\ln} x) +b {\sin} (c {\ln} x)]$ 가 $y (1) =1, y ' (1) =5$ 를 만족하는 미분방정식 $x^ {2} y ''-5 x y '+12 y=0$ 의 해일 때, $p a b c$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$\sqrt {3}$
• ③$3$
• ④$\sqrt {6}$
• ⑤$6$