‹경희대 2023학년도 14번

기출 경희대 2023학년도 14번

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적분 ∭EzdV\displaystyle \iiint _ {E} ^ {} {z} dV 는?

단, E={(x,y,z)∣x2+y2+z2≤1,z≥3x2+y2,y≥0}E= \left \{\left (x, y, z \right) \vert x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} \leq 1, z \geq \sqrt {3} \sqrt {x ^ {2} +y ^ {2}}, y \geq 0 \right \} 이다.

  • ①π4\displaystyle \frac{\pi} {4}
  • ②π8\displaystyle \frac{\pi} {8}
  • ③π16\displaystyle \frac{\pi} {16}
  • ④π32\displaystyle \frac{\pi} {32}
  • ⑤π64\displaystyle \frac{\pi} {64}