미분방정식 $8x ^{{2}} y '' +12xy ' +5y=0$, $y \left (1 \right) =4$, $y ' \left (1 \right) =2$ 의 해가 $y \left (x \right) =x ^ {\alpha} [\beta \cos \left (\gamma \ln x \right) + \delta \sin \left (\gamma \ln x \right)]$ 일 때, $- \alpha + \beta + \gamma + \delta$ 의 값은?

• ①$7$
• ②$\displaystyle \frac{15} {2}$
• ③$8$
• ④$\displaystyle \frac{17} {2}$
• ⑤$9$