행렬 $\displaystyle A= \begin{bmatrix*}[r] \frac{1} {2} & 0 & a & 0 \\ b & \frac{\sqrt {6}} {3} & - \frac{\sqrt {3}} {6} & 0 \\ - \frac{1} {2} & c & \frac{\sqrt {3}} {6} & \frac{1} {\sqrt {2}} \\ \frac{1} {2} & - \frac{1} {\sqrt {6}} & - \frac{\sqrt {3}} {6} & d \end{bmatrix*}$ 가 직교행렬일 때, $abcd$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {8}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {8}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{1} {16}$