$\displaystyle y= \sum _ {m=0} ^ {\infty} a_ {m} x^ {m}$ 이 $\displaystyle y {'} +4 y=1, y (0) = \frac{5} {4}$ 의 거듭제곱해라고 하자. $x^ {4}$ 항까지의 거듭제곱의 부분합을 $s (x)$ 라고 할 때, $s (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{193} {12}$
• ②$\displaystyle - \frac{43} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{21} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{53} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{319} {12}$