선적분 $\displaystyle \int _ {\partial D} \left (e^ {x^ {2}} + \frac{4 y^ {3}} {3} -y \right) d x+ \left (\frac{-x^ {3}} {3} + \ln \left (1+y^ {2} \right) \right) d y$ 의 값이 최대가 되는 영역 $D$ 의 면적은? (단, $\partial D$ 는 $D$ 의 양의 방향 경계곡선이다)

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{2 \pi} {3}$
• ③$\pi$
• ④$\pi ^ {2}$
• ⑤$\pi + \pi ^ {2}$