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• (ㄱ) $A$ 가 $n \times n$ 가역행렬이면 행공간의 차원은 $n$ 이다.
• (ㄴ) 행렬 $A$ 가 $L U$ 분해를 가지면, $L$ 과 $U$ 는 유일하다.
• (ㄷ) $m \times n$ 행렬 $A$ 와 $ℝ^ {m}$ 의 벡터 $b$ 에 대하여 $v$ 가 $A {\mathrm{v}} = {\mathrm{b}}$ 의 해라고 하자. $w$ 가 $A {\mathrm{w}} =0$ 의 해이면 ${\mathrm{v}} + {\mathrm{w}}$ 는 $A {\mathrm{x}} = {\mathrm{b}}$ 의 해이다.
• (e) $ℝ^ {n}$ 의 부분공간 $W$ 와 벡터 ${\mathrm{v}} \in ℝ^ {{\mathrm{n}}}$ 에 대하여 ${\operatorname{proj}} _ {W} \left ({\mathrm{v}} \right) =0$ 이면, $v$ 는 영벡터이다.
• (ㅁ) $T \left (0 \right) \neq 0$ 인 변환 $T: V \rightarrow W$ 는 선형변환이 아니다.