조건 $x+2 y+3 z=0, x^ {2} +y^ {2} +z^ {2} =1$ 을 만족하는 함수 $f \left (x, y, z \right) =x+y+z$ 의 최댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt{21}} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt{21}} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt{21}} {6}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt{21}} {7}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{21}} {8}$