벡터장 $\displaystyle \mathbf{F} (x, y) = \left (\int _ {\frac{x} {2}} ^ {1} {\cos t ^ {2} dt, \int _ {\frac{y} {2}} ^ {1} {\cos t ^ {2} dt}} \right)$ 이 주어져 있다.

경로 $C: \mathbf{r} (t) = (t, t) (0 \leq t \leq 2)$ 에 따른 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {\mathbf{F} \bullet d \mathbf{r}}$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\sin 1$
• ③$2 \sin 1$
• ④$\sin 4$
• ⑤$2 \sin 4$