공간의 곡선 $\mathbf{r} \left (t \right) = (\cos t, \sin t, t)$ 에 대하여 벡터 $(1, 1, \sqrt 2)$ 가 곡선의 한 점 $\mathbf{r} (t_0)$ 에서 속도 벡터 $\mathbf{r} ' (t_0)$ 및 가속도 벡터 $\mathbf{r} '' (t_0)$ 와 동시에 수직이라면, 다음 중 $t_0$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{3 \pi} {4}$
• ④$\pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5 \pi} {4}$