세 변수 $x, y, z$ 가 관계식 $x^2 +y^2 +z^2 =1$ 을 만족할 때, 함수 $f (x, y, z) =xy+z^2$ 의 최솟값은?

• ①$-1$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {3}$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {4}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{1} {5}$