벡터장 $\displaystyle F (x, y) = \frac{-y} {\left (x^ {2} +y^ {2} \right) ^ {k}} i+ \frac{x} {\left (x^ {2} +y^ {2} \right) ^ {k}} j$ 이고, 곡선 $C$ 는 중심이 $(2, 0)$ 이고 반지름이 $1$ 인 원이다. 선적분 $\displaystyle \int _ {C} F \cdot d r=0$ 일 때 $k$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$1$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ④$2$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2}$