벡터장 $F (x, y, z) = \left (x z+e^ {y}, x^ {2} +y z^ {2}, z+e^ {x} \right)$ 이고 $S$ 는 구면 $x^ {2} +y^ {2} +z^ {2} =1$ 일 때 면적분 $\displaystyle \iint _ {S} F \cdot d S$ 의 절댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{4 \pi} {15}$
• ②$\displaystyle \frac{8 \pi} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{8 \pi} {3}$
• ④$3 \pi$
• ⑤$4 \pi$