좌표평면에서 점 $\left (2, 2 \right)$, $\left (-2, 2 \right)$, $\left (-2, -2 \right)$, $\left (2, -2 \right)$, $\left (2, 2 \right)$ 를 차례대로 선분으로 연결하여 얻은 곡선을 $C$ 라 할 때, 다음 선적분의 값은?

$\displaystyle \int _ {C} ^ {} {\frac{-y} {x^2 +y^2}} dx+ \frac{x} {x^2 +y^2} dy$

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\pi$
• ④$2 \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2} \pi$