곡면 $2x^2 + 2y^2 +3z^2 = 6$ 에서 함수 $f \left (x, y, z \right) =4xy+6z$ 의 최댓값은?

• ①$5$
• ②$6$
• ③$6 \sqrt 2$
• ④$6 \sqrt 3$
• ⑤$9$