$x ^ {2} + 9y ^ {2} = 4$ 일 때 $f \left (x, y \right) = e ^ {-x y}$ 의 최댓값이 $a$ 이고 최솟값이 $b$ 이다. $\displaystyle \frac{a} {b}$ 의 값은?

• ①$e ^ {1/4}$
• ②$e ^ {1/3}$
• ③$e ^ {1/2}$
• ④$e ^ {2/3}$
• ⑤$e ^ {4/3}$