대각선의 한 끝점을 원점에 두고 $xy$ 평면에 놓여 있는 직육면체가 그 대각선의 다른 끝점을 평면 $ax+by+cz=abc (a>0, b>0, c>0)$ 에 두고 있다. 이 직육면체의 최대 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{1} {27} a ^ {2} b ^ {2} c ^ {2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {27} a ^ {3} b ^ {3} c ^ {3}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {8} a ^ {2} b ^ {2} c ^ {2}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {8} a ^ {3} b ^ {3} c ^ {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {27} abc$