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• $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {a _ {n} =0}$ 이면 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a _ {n}$ 은 수렴한다.
• $\displaystyle \sum _ {n=100} ^ {\infty} (a _ {n} +b _ {n}) = \sum _ {n=100} ^ {\infty} a _ {n} + \sum _ {n=100} ^ {\infty} b _ {n}$
• 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} n ^ {-p}$ 는 $p \geq 1$ 일 때 수렴하고, $0<p<1$ 일 때 발산한다.
• 임의의 자연수 $n$ 에 대해 $a _ {n} \leq b _ {n}$ 이다. 이때, $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a _ {n}$ 이 발산하면 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} b _ {n}$ 도 발산한다.
• 절대 수렴하는 급수의 임의의 재배열 급수는 절대 수렴한다.