‹광운대 2020학년도 5번

기출 광운대 2020학년도 5번

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집합 Q={(x,y,z)∣x2+y2+z2≤1}Q= \left \{(x, y, z) \vert x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} \leq 1 \right \} 를 적분 영역이라고 하자.

∭QdVx2+y2+(z−4)2\displaystyle \iiint _ {Q} ^ {} {\frac{dV} {\sqrt {x ^ {2} +y ^ {2} + (z-4) ^ {2}}}} 의 값은?

  • ①π4\displaystyle \frac{\pi} {4}
  • ②π3\displaystyle \frac{\pi} {3}
  • ③π2\displaystyle \frac{\pi} {2}
  • ④π\pi
  • ⑤2π2 \pi