광운대 2022학년도 17번 - MathTrackFlow

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기출 광운대 2022학년도 17번

다음 행렬 $A$ 의 전치 행렬 $A ^ {t}$ 와 $A$ 의 역행렬 $A ^ {-1}$ 에 대해 행렬 $AA^ {t} A ^ {-1}$ 의 행렬식 $\det (AA ^ {t} A ^ {-1})$ 은?

$A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -2 & 1 \\ 1 & 3 & 2 & 1 \\ -2 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix*}$

① $-18$
② $10$
③ $20$
④ $-40$
⑤ $40$

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